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Quelle est la formule pour le volume d'une pyramide?

Question toute simple. Quelle est la formule pour calculer le volume d'une pyramide? Mes notions de mathématiques sont loin derrière! Merci.

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mathématiques, calculer volume, volume pyramide
Voici la r�ponse

Bonjour,

Pour calculer le volume d’une pyramide, il vous faut un certain nombre d’éléments que l’on ne possède pas forcément d’emblée.

Le calcul

Dans le meilleur des cas, vous possédez la hauteur de votre pyramide et les dimensions de sa base. Commencez par calculer l’aire de votre base en multipliant la largeur par la longueur. Puis multipliez cette aire par la hauteur de votre pyramide. Le tiers de ce produit vous donnera le volume de votre pyramide. Soit en considérant b l’aire de la base et h la hauteur de la pyramide, son volume V est : V = 1/3 (b x h)

Dans l'Antiquité

À l’époque de la construction des pyramides, les appareils d’instrumentation et de métrologie n’étaient pas aussi sophistiqués que de nos jours. Et on ne connaissait pas forcément la hauteur de la pyramide pour en calculer le volume. Thalès, mathématicien de l’Antiquité, avait donc été convoqué pour calculer la hauteur des pyramides de Gizeh. Il planta sa canne verticalement dans le sol et postula que le rapport entre l’ombre de la canne et la hauteur de la canne est le même qu’entre l’ombre de la pyramide et sa hauteur. Ces relations servent encore de nos jours. Pour le calcul du volume d’une pyramide à base triangulaire et non carrée, la formule reste la même, seul le calcul de l’aire change.

De nombreux sites de cours en ligne, d’aide et de soutien aux devoirs sont disponibles sur Internet, la connaissance est faite pour être partagée.

En vous souhaitant bon courage dans vos investigations mathématiques. Au plaisir!


Répondu par Nos

Autre réponse

Bonjour,

Le calcul du volume des formes géométriques et plus précisément celui d'une pyramide est assez simple. Voici comment procéder.

Les données nécessaires pour calculer le volume d'une pyramide

Pour calculer le volume d'une pyramide, on a besoin de la hauteur (qu'on note H) de la pyramide. La hauteur est le segment qui part du sommet de la pyramide et qui est perpendiculaire à la base (qu'on note B). On a également besoin de l'aire de la base B de notre pyramide. Une pyramide peut être à base carrée, à base rectangulaire ou à base triangulaire.

- Si votre pyramide est à base carrée, on aura besoin du côté (qu'on note c) du carré. Dans ce cas, l'aire de la base est égale au carré du côté (B = c²).

- Si votre pyramide est rectangulaire, on aura besoin de la longueur (qu'on note L) et de la largeur (qu'on note l) du triangle. Dans ce cas, l'aire de la base est égale à la longueur multipliée par la largeur (B = l x L).

- Si votre pyramide est à base triangulaire, on aura besoin de la base (qu'on note b) et de la hauteur du triangle (qu'on note h). Dans ce cas, l'aire de la base est égale à la base multipliée par la hauteur, divisées par 2 (B = (b x h)/2).

Le calcul du volume de la pyramide

Pour calculer le volume de votre pyramide (qu'on note V), vous n'avez donc qu'à multiplier la hauteur H de la pyramide par la base B et de diviser par 3 (V = (H x B)/3)). Prenons un exemple. Supposons que la base B de la pyramide est égale à 3 mètres.

- Pour une pyramide à base carrée, si le côté du carré est égal à 1 mètre, l'aire de la base est égale à 1² = 1 m². Le volume de la pyramide est donc égal à (3 x 1) / 3 = 1 m3.

- Pour une pyramide à base rectangulaire, si la largeur l est égale à 1 mètre et la longueur L est égale à 1,5 mètre, l'aire de la base est égale à 1 x 1,5 = 1,5 m². Le volume de la pyramide est donc égal à (3 x 1,5) / 3 = 1,5 m3.

- Pour une pyramide à base triangulaire, si la hauteur h du triangle est égale à 2 mètres et la base du triangle est égale à 1 mètre, l'aire de la base est égale à (2 x 1) / 2 = 1 m². Le volume de la pyramide est donc égal à (3 x 1) / 3 = 1 m3.

Bonne lecture et au plaisir de vous lire!


Répondu par soniammkd

Autre réponse

Bonjour,

Pour calculer le volume d’une pyramide, on doit avant tout se mettre d’accord sur quelques notations. On note V le volume de la pyramide, H sa hauteur, et B l’aire de sa base. La formule pour calculer le volume V de la pyramide est V = 1/3 x B x H. On a donc besoin de l’aire de la base pour calculer le volume de la pyramide.

On distingue plusieurs types de pyramide : la pyramide à base carrée, la pyramide à base rectangulaire, la pyramide à base triangulaire, etc.

- Pour calculer la base de la pyramide à base carrée, on calcule le carré du côté c de la base. On obtient alors V = 1/3 x H x c².

- Pour calculer la base de la pyramide à base rectangulaire, on multiplie la largeur l du rectangle par sa longueur L. On obtient alors V = 1/3 x H x (l x L).

- Pour calculer la base de la pyramide à base triangulaire, on multiplie la base b du triangle par sa hauteur h et on divise par 2. On obtient alors V = 1/3 x H x (b x h/2).

Bonne continuation et au plaisir !


Répondu par sou

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